Реферат синус и косинус

11.09.2019 tengdestsmal DEFAULT 0 comments

Постановка целее и задач на следующий этап урока 1мин. Измерим углы как повороты от положительного направления оси абсцисс до луча OB. Пусть нам дана декартова система координат на плоскости, и построена окружность радиуса R с центром в начале координат O. Во многих учебниках элементарной геометрии до настоящего времени тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. С чем может быть связана тригонометрия? Нахождение значений выражений, содержащих синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы различных чисел.

Научитесь вычислять значения Sin, Cos, tg, ctg для заданного значения числа t. Открываем тетради, подписываем число, тему урока. Синус и косинус.

Та н генс и котангенс на доске. Если точка М числовой окружности соответствует числу t то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают Cos t, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают Реферат синус и косинус t. В каких пределах будут находиться значения косинуса? Если мы знаем что х- это косинус, значения для х нам известны. В каких пределах будут находится значения синуса? Если мы знаем что y- это синус, значения для y нам известны.

Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tg t. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctg t.

Говоря о тангенсе, подразумевают, что косинус не равен нулю.

Говоря о котангенсе, подразумевают, что синус не равен 0. Мы с вами уже повторили зависимость знаков х и y от четверти в которой они находятся, знаки Sin t и Cos t также зависят от того в какой четверти они находятся.

Что такое тангенс? Отношение синуса к косинусу. В первой четверти и косинус и синус положительные, при деление положительного числа на положительное, какое число получаем? Правильно, записываем.

Реферат синус и косинус 1643

С остальными четвертями и со значениями котангенса, работаем аналогично, проговаривая каждый случай. В начале урока мы записали уравнение числовой окружности, при подстановке вместо х - косинуса, а вместо у - синуса, что получим? Это одно из основных реферат синус и косинус тождеств, которое пригодиться в дальнейшем при решении различных задач.

Расставить знаки синуса, косинуса, тангенса котангенса в зависимости от координатной четверти трое учащихся у доски. Сегодня на уроке вы познакомились с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Что мы называем синусом?

А также вы научились вычислять значения выражений и упрощать выражения содержащих синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы. Сегодня на уроке все хорошо поработали, спасибо за урок. Все свободны наиболее активным учащимся выставляются оценки.

[TRANSLIT]

Элементарные функции, их анализ. Линейная функция. Квадратичная функция.

Реферат синус и косинус 5645

Степенная функция. Показательная функция экспонента. Логарифмическая функция. Тригонометрическая функция: синус, косинус, тангенс, котангенс. Обратная функция: аrcsin x, аrctg x.

Сущность и стадии развития тригонометрии. Свойства функции синус, косинус, тангенс, котангенс. Отрезок АМ рис.

Как найти значения синуса и косинуса, НЕ запоминая!

Позднее появилось более краткое название джива. Слово косинус намного моложе. Косинус — это сокращение латинского выражения completely sinus, т. Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс а также котангенс введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов.

Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном г. Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся реферат синус и косинус Николая Коперника — творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге и Иогана Кеплераа также в работах математика Франсуа Виетакоторый полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние реферат синус и косинус, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов.

Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников.

И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами. Начиная с XVII. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики. Аналитическая реферат синус и косинус тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером членом Петербургской Академии наук.

Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики.

Эти данные, то есть ca и b. Затем с помощью теоремы синусов находим d. Search this site. Главная История История. Великие математики. Как появились тригонометрические формулы. Теорема синусов.

Теорема косинусов. Теорема о нахождении площади треугольника через синус. Нахождение координат, а также правило лошади. Теорема Пифагора.

4145434

Тригонометрия на ладони. Меню Главная. Тригонометрия в жизни.

Мера угла. Справочник Математика Тригонометрия Синус, косинус, тангенс и котангенс. В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины.

Задачи ФИПИ. Задачи Сдам ГИА. Аристарх рассматривал прямоугольный треугольник, образованный Солнцем, Луной и Землёй во время квадратуры.

Область определения функций и построение их графиков. Тангенс и секанс имеют точки разрыва котангенс и косеканс —. Checking your browser before accessing sim.

В общем, можно сказать, что тригонометрия использовалась для:. Но теоретические данные мало что значат. Развитие тригонометрии началось еще во времена античной Греции. Во времена средневековья важный вклад в развитие этой науки внесли ученые Ближнего Востока и Индии.

В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии. Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.

Область значений синуса и косинуса: от -1 до 1. Реферат синус и косинус значений тангенса и котангенса - вся числовая прямая, то есть эти функции могут принимать любые значения. Определения, данные выше, относятся к острым углам.

В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины.

Please turn JavaScript on and reload the page.